Выпуск № 8 (381) | 1970 - страница 50

ры продемонстрируют в одном и том же произведении различные показатели. У одного дирижера получится, может быть, «золотое сечение», у другого — число х, у третьего — еще что-то. Наконец, следует также иметь в виду, что субъективная психологическая мера времени для конкретного слушателя — не то же самое, что показания хронометра. Важно не только время, но и количество информации на его единицу. Тридцать секунд музыки, насыщенной богатым содержанием, могут показаться «длиннее», чем целая минута так называемого рамплиссажа, от которого в памяти не остается ярких впечатлений.

Наконец, несколько слов об историзме. У того, кто знакомится с исследованиями Марутаева, может возникнуть впечатление, что математический метод является в принципе антиисторичным, ибо совместим только с поисками каких-то «вечных» пропорций, универсальных для всех времен и любых стилей. На самом деле это совсем не так. При выборе материала для анализа можно ограничиться определенным, исторически обусловленным стилем или жанром. Более того, именно такой подход позволяет добиться устойчивых, научно значимых результатов. Сравнивая количественные показатели для ряда сменивших друг друга стилистических направлений, мы можем надеяться получить некоторую «кривую исторического развития», что было бы весьма полезным. Ведь известно, что музыкальные формы непрестанно эволюционируют и развиваются. Это развитие следует анализировать, в том числе и математическими методами. Мы знаем, что относительная длина разработки в определенную эпоху имела тенденцию увеличиваться (например, у Бетховена в сравнении с Гайдном). Проследить более детально за динамикой этого процесса — благодарная задача для математического исследования. Прямое же сопоставление сонат Скарлатти и симфонии Веберна внешне, может быть, выглядит эффектно, но с научной точки зрения мало убедительно. Рассмотрение отдельных, более или менее однородных стилей, потом сравнение различных, но все же родственных явлений — такой путь представляется самым естественным для построения, если удастся, на более поздних этапах работы стройной теории, обобщающей подмеченные закономерности.

Поиски математических закономерностей в музыке перспективны и со временем, по-видимому, будут вестись все активнее. Вообще любой численный анализ в музыкознании имеет право на существование в качестве составной части целостного анализа. В этом смысле полезны попытки уловить количественные закономерности в построении музыкальной формы. В силу особого характера искусства, развертывающегося во времени, временная координата в нем имеет первостепенное значение. Заслуга Марутаева состоит в том, что он обращает внимание на эту проблему.

Оценка длины фрагмента сочинения слушателем теснейшим образом связана с его музыкальной памятью. Например, мы в состоянии оценить длину экспозиции лишь потому, что помним, какой тематический материал был в ней изложен.

Современная психология установила, что человеческая память делится на кратковременную и долговременную разновидности. Эта общая классификация имеет отношение, в частности, к запоминанию музыки. Механизм кратковременной памяти играет основную роль в процессе восприятия отдельной интонации, гармонической или мелодической последовательности, мотива, даже предложения. При восприятии целого произведения необходима работа долговременной памяти. Первая, как правило, является более яркой, так как охватывает небольшой отрезок времени, в рамках которого мы запоминаем все без пропусков и который мы в состоянии как бы «охватить слухом» одновременно. Вторая же более связана с образованием абстракций и менее — с непосредственным восприятием. Кроме того, долговременная память — это всегда память частичная, избирательная. Она сохраняет различные участки музыки в неодинаковой степени. Поэтому нам, как правило, трудно мгновенно «охватить слухом» крупное произведение с начала и до конца. Моцарт в этом смысле был, повидимому, исключением¹.

Итак, в силу особенностей человеческой памяти следует ожидать, что слушатель скорее в состоянии точно оценить длины и их соотношения в «микроформах» — мотивах, фразах, предложениях, нежели в «макроформах» — сонатном allegro, рондо и т. п. В связи с этим заслуживает внимания попытка Марутаева найти закономерности в более мелких фрагментах формы. Именно в данном направлении исследование может оказаться наиболее перспективным, если его вести современными научными методами. Мы подошли, таким образом, к вопросу о рациональной методике обработки эмпирических данных.

10.

Прежде всего следует подчеркнуть, что для получения общих закономерностей недостаточно провести анализ лишь отдельных, пусть выдающихся сочинений. Необходимо обработать десятки и сотни пьес. Но предположим, что мы уже собрали большой экспериментальный мате-

_________

¹ Имеется в виду известное высказывание Моцарта. — Ред.

риал — подсчитали длины разделов формы во многих произведениях. Как в этих числах разобраться? Как выявить общие закономерности, если они существуют?

Для обработки больших эмпирически полученных массивов чисел в математике существуют специальные методы, совокупность которых составляет математическую статистику. Это — лучшее, что наука сегодня может предложить в подобной ситуации, и не воспользоваться этим было бы непростительно.

Что может дать в данном случае статистика? Она позволит вычислить, например, для каждого алгебраического выражения, рассматриваемого Марутаевым, среднее значение, что даст возможность ответить, в частности, на вопрос: во сколько раз в среднем разработка короче экспозиции? Или: каково среднее отношение длин разделов b и а в трехчастной форме и т. п. При этом статистика показывает не только среднее значение, но позволяет также при помощи дисперсии характеризовать степень разброса результатов по отношению к этому значению. Методами статистической корреляции можно исследовать связь между различными явлениями и получить, к примеру, некоторый ответ на вопрос: связано ли увеличение относительных размеров разработки с сокращением репризы или нет. Все эти и подобные им вопросы можно решать на самом различном материале, так как выбор статистического массива в наших руках. Безусловно, целесообразно анализировать массивы, однородные как в стилистическом, так и в жанровом отношениях: скажем, все квартеты Бартока: и т. п., о чем уже говорилось. Выполнение этой программы — одна из задач математического музыкознания. Тем более, что такие исследования уже проводились и продолжаются в настоящее время. Количественные отношения в мелодике рассматривались ученым В. Фуксом. Можно также отметить небольшую, но интересную заметку М. Ройтерштейна «В помощь ладовому анализу» («Советская музыка», 1966, № 8). Некоторый статистический анализ гармоний и модуляций был проделан автором данной статьи. Материалы этого анализа излагаются в двух статьях, принятых к публикации в сборнике «Музыка и точные науки», который подготавливается издательством «Музыка».

Содержание
Увеличить
Как книга
Как текст
Сетка

Содержание