Выпуск № 12 (373) | 1969 - страница 41

Мера нарушения симметрии, или иначе — числовое ее выражение, которое Марутаев вывел в результате математических преобразований, та

1,37 . : 0.969 1

Именно целые степени этого числа, а также квадратные корни нечетных степеней его составляют числовой ряд, который положен Марутаевым в основу дискретного числового спектра и рассматривается им как закон универсальной гармонии.

Так, фактически, числа в таблице № I это

0, 484 л _ / 0,516 1 \ 0,969 или 0>484 - O'QqqsJ. 0,516 лп 0,484 0,422

Г^7-=°-969 >■ В таблице № 2 числа -q 37 g =

( 0,578 1 _\ ^или 0 _ 422 - 1 ,*I - 0,969 10 )■ В таблице № 3 числа 0,406 0 594 = 0.969 ,а . Связь чисел в таблицах № 5 и № 6 с числом 0,969 без

преобразований показать нельзя. В таблице № 4

0,492 = 0,969; в таблице № 7 0,399 число 0,508 • 0,601

= 0,969 ,3 ; в таблице № 8 связь с числом 0,969 показана. Установленный спектр чисел, о котором говорилось, обнаружен Марутаевым в параметрах планетных орбит, делении урана, в расположении энергетических уровней в атоме водорода, в спектре масс элементарных частиц, в ряде биологических явлений (в частности, в сфере генетики). Приведем примеры. Уран при распаде образует осколки разной массы. Кривая распределения осколков по массам имеет два максимума в диапазоне массовых чисел около 100 и около 1 40 14 :

140 102 102 0,578 0,422 0,422 = 1,37 = 1 1 0,969 10 / 102 0,422 1 \ ^ или 140 - 0 578 = 1 37 = 0,969 10 J.

Еще более примечательны отношения между радиусами-векторами орбит планет, которые мы даем в таблице № 9 Число 0,969 в разных степенях фигурирует постоянно. Таким образом обнаруживается совпадение числовых показателей в природе (макро- и микромире), музыке и, как можно предполагать, в искусстве вообще.

13 Точнее, -= — = 0,969010.

1,370388 /2

Название планет Меркурий Венера Земля Марс Юпитер rmln 15 0,397 0,603 = 0,969 13 Неточность равенства (или ошибка совпадения с указанными степенями числа 0,969) в % 0,79 0,497 0,503 : V 0,969 0,49*2 0,508 = 0,969 0,453 0,547 = 0,9 0,476 0,524 : 0,969* Сатурн ° ,4? — = КО, 969' 0,528 У ран 0,476 0,524 = 0,969 3 0,21 0,20 (точная величина: -HUiD = 0,967091 = rmax 0,4916354 — 0,508365' 0,16 0,25 0, 14 11 Равенство точное: ошибки совпадения нет. -HElL = 0,909882 rmax (0,969010= = 0,909882) Нептун Плутон 0,496 0,504 = V 0,969 0,376 0,624 = 0,969» 0,10 0,42

Разность между полученными отношениями

,. т !1

и членами установленного Марутаевым

числового ряда не больше ±0,0053, но всегда

15 г min и г шах — минимальный и максимальный радиусы-векторы или минимальное и максимальное расстояния от Солнца. Радиусы-векторы орбит планет подсчитаны согласно данным Дж. Кэя, Т. Лэби («Таблицы физических и химических постоянных». М., Гос. изд-во физической и математической литературы, 1962. стр. 28). 0,479 16 Как уже отмечалось, отношение ^ ^ =

ТАБЛИЦА № 9

, ' 1 См.: М. И. К о р с у н с к и й. Оптика, строение атома, атомное ядро. М., «Наука», 1964, стр. 443.

2 2 . = у— ■ Число yT ' f~ почт и равно У 0,969 7 ;

у Сатурна отношение j7 max ' почти точно со

г min

2 впадает с числом — ош ибка равна 0,0030%.

меньше разности между соответствующими соседними членами ряда в 7–40 раз. Неточности совпадения (особенно у Меркурия) носят закономерный характер, что раскрывается при подробном анализе этого числового ряда в его связи с «золотым сечением» и числом 137.

Сложная проблема не выясненного до конца и поныне особого значения числа 137 и близких к нему, о которой писал Поль Дирак в приводимой нами цитате, и проблема «приблизительной симметрии», на которой концентрировал свое внимание Ричард Фейнман, в приводимых выше выдержках из его лекций, в концепции Марутаева приобретают тенденцию к объединению. Однако только полное разрешение этих проблем в их единстве может привести к установлению математически выраженyого закона универсальной гармонии. В этом смысле и представляет интерес, на наш взгляд, работа М. Марутаева.

Отметим, что в ней затрагивается еще несколько проблем, имеющих отношение к музыке. Мы говорим о психологии восприятия в связи с историческим изменением музыкальных средств выразительности, постепенности и контрастности, репризности. Кроме того, одним из важных разделов в работе является проблема обoих закономерностей в акустическом ряде и таблице Менделеева. Из анализа акустического ряда устанавливается связь консонансов и диссонансов с отношениями 1,618, 1,37 и т. д.; здесь говорится о ладовом тяготении и о фундаментальном значении малой терции. Все это могло бы явиться дополнительным материалом для общих соображений.

Легче всего обвинять концепцию Марутаева в непоследовательности, эмпиричности, а его самого в дилетантизме — ведь он касается проблем павловского учения о законах восприятия, проблем значения и роли абсолютных постоянных, вопросов акустического ряда и музыкальной формы, системы Менделеева (как уже отмечалось, в статью попал лишь небольшой по отношению к целому материал). Да, тема настойчиво и упорно разрабатываемая Марутаевым уже около двадцати лет, является комплексной по самой своей природе, и даже одна только постановка ее требует углубления во множество подчас не так уж близко стоящих друг к другу научных областей.

Но кто возьмет на себя нескромность утверждать, что он является специалистом во всех названных областях? Разве профессиональный физик не станет в тупик перед проблемами музыки, а музыкант-теоретик — перед областью физики и математики или физиологии и генетики? Это одно из особых препятствий на пути исследовательского труда Марутаева, и можно только проникнуться уважением к упорству и настойчивости его в части освоения ряда необходимых ему специальных знаний.

Но может быть, следует упрекать автора концепции в том, что он касается лишь одного аспекта проблемы универсальной гармонии, проблемы объективно прекрасного в природе и искусстве — аспекта закономерностей всеобщей гармонии?

Да, эстетическая концепция Марутаева действительно лишена всесторонности, рассматривает природу эстетического явления — и в том числе искусства, с его единством абстрактного и конкретного, объективного и субъективного, — лишь в аспекте его объективных качеств. Но ведь она и свои обобщающие выводы производит лишь в отношении этих объективных качеств, отнюдь не препятствуя любому дополнению элементами историзма и социальной обусловленности, анализом стиля или индивидуальной характерности данного художника (если вопрос касается прекрасного именно в его творениях). Концепция Марутаева — лишь одна из ступеней к всестороннему, полноценному раскрытию закономерностей искусства (и прекрасного вообще); и не будем также забывать того, что различие между всеобщим и особенным (единичным) всегда относительно, а не абсолютно, что «...отдельное не существует иначе, как в той связи, которая ведет к общему» ¹⁷.

Можно задать автору концепции и такой вопрос; «А каково конкретное применение обнаруженных им всеобщих закономерностей?»

Что ж, вопрос этот допустим, хотя и примитивен по характеру самой своей постановки. Ведь результаты теоретических изысканий отнюдь не всегда дают немедленный эффект, не обязательно приводят к прямому конкретному применению, иногда имеют очень «дальнее», опосредованное воздействие на практику.

В той части исследовательской работы Марутаева, которая непосредственно касается музыкальной формы, можно усмотреть уязвимое место, заключающееся в том, что:

а) исследование формы происходит вне зависимости от конкретного содержания ¹⁸ и

б) исследование проводится односторонне, только методом подсчета и сопоставления метрических единиц в разделах формы, что, конечно, само по себе не дает оснований для полноценных обобщений, ибо не базируется на принципах целостного анализа. По сущест-

_________

¹⁷ В. И. Ленин. Философские тетради М., Госполитиздат, 1947, стр. 329.

¹⁸ Такой метод исследования в частных случаях допустим, а иногда даже и необходим но его ограниченность очевидна.

Содержание
Увеличить
Как книга
Как текст
Сетка

Содержание