ПРИМЕЧАНИЯ

⁴¹ С. С. Прокофьев приводит нотный пример вступления по Второй сказке из ор. 8, допуская при этом некоторые неточности.

⁴² Метнер Николай Карлович (1879–1951) — композитор, пианист; в 1907 году ему было двадцать восемь лет.

⁴³ Асимметричный ритм, о котором пишет С. С. Прокофьев, характерен не для обеих «Сказок», а только для Второй.

⁴⁴ С. С. Прокофьев играл Вторую сказку из ор. 8 Н. К. Метнера в 1920 году в американских концертах: 8 апреля (Нью-Йорк), 7 декабря (Чикаго), 14 и 16 декабря (Сан-Франциско) и в течение нескольких последующих лет сохранял ее в своем концертном репертуаре.

⁴⁵ «Начинающие композиторы» — учащиеся Петербургской консерватории собрались 17 декабря 1907 года; тогда С. С. Прокофьев играл свои фортепианные пьесы: «Упрек», «Сказку» и «Призрак». Об этом собрании и о Ранушевич он подробно рассказал в главе 81-й «Автобиографии», опубликованной в журнале «Музыкальная жизнь» (1966, № 8).

⁴⁶ Во главе петербургского музыкального кружка «Вечера современной музыки» (1901–1912) стояли: Каратыгин Вячеслав Гаврилович (1875–1925), Крыжановский Иван Иванович (1867–1924), Нувель Вальтер Федорович (1871–1949), Нурок Альфред Павлович (1860–1919), Медем Александр Давыдович (1871–1927).

⁴⁷ Четверговые (подготовительные) собрания «современников» в 1908–1909 годах устраивались в зале «Германа и Гроссмана» на Б. Морской, 33, где помещалось главное представительство фортепианных фирм «Стейнвей и сыновья» и «К. Бехштейн», а не в «помещении фортепианного магазина Беккера» (Б. Морская, 35), как пишет С. С. Прокофьев. Концертные собрания «Вечеров современной музыки» в эти годы проходили в зале Реформатского училища (Мойка, 38).

⁴⁸ Об истории создания фортепианной пьесы «Снежок» (1907) С. С. Прокофьев подробно рассказывает в главе 81-й «Автобиографии» («Музыкальная жизнь», 1966, № 8). Пьеса не уцелела; в архиве композитора имеется листок, относящийся, по-видимому, к 1949 году, с восстановленной по памяти нотной записью этой пьесы (ф. 1929, oп. 1, ед. хр. 233). В ор. 3 в редакции 1911 года, кроме названных сочинений, включен «Марш»; в ор. 4 в редакции 1910–1912 годов вошли четыре пьесы для фортепиано: «Воспоминания», «Порыв», «Отчаянье», «Наваждение».

⁴⁹ Концерт «Вечеров современной музыки», где С. С. Прокофьев выступил с исполнением своих сочинений, состоялся 18 декабря 1908 года, о чем он подробно рассказывает в главе 105-й «Автобиографии», отрывки из которой предполагается опубликовать в следующем номере «Советской музыки».

⁵⁰ Романсы Н. Я. Мясковското на слова З. Н. Гиппиус «Луна и туман», «Противоречия», «Кровь» (впоследствии включенные в ор. 4 и в ор. 5) были исполнены С. С. Демидовой и В. Г. Каратыгиным в концерте «Вечеров современной музыки» 18 декабря 1908 года, где выступал и С. С. Прокофьев.

⁵¹ Юношеская Симфония e-moll (в трех частях), рукопись которой не сохранилась, была исполнена на закрытой репетиции Придворного оркестра под управлением Г. И. Варлиха 23 февраля 1909 года, о чем С. С. Прокофьев подробно рассказывает в главе 115-й «Автобиографии», публикация которой предполагается в следующем номере «Советской музыки».

⁵² Цитируемое письмо — ф. 2040, oп. 1, ед. хр. 138, лл. 17–18.

⁵³ Цитируемое письмо — там же, лл. 19–20.

⁵⁴ Смецкая (урожд. Филимонова) Ольга Юрьевна (1857–1940) — гимназическая подруга матери С. С. Прокофьева, в имении которой гостил композитор в 1908 году и с которой поддерживал дружеские отношения все последующие годы.

⁵⁵ Похороны Н. А. Римского-Корсакова, умершего 7 июня 1908 года, состоялись 11 июня по старому стилю.

⁵⁶ Премьера «Снегурочки» в Париже в Opéra-Comique состоялась 7 мая 1908 года; дирижировал Ф. Рюльман. Н. А. Римский-Корсаков на премьере не присутствовал, так как в это время был уже тяжело болен. Рассказ С. С. Прокофьева о том, при каких обстоятельствах он видел последний раз Н. А. Римского-Корсакова, вероятно, следует отнести к предыдущему, 1907 году, так как именно в этом году 24 мая Н. А. Римский-Корсаков вернулся из Парижа, где принимал участие в «Русских исторических концертах», организованных С. П. Дягилевым.

⁵⁷ Прелюдия «Памяти Н. А. Римского-Корсакова» М. О. Штейнберга была исполнена в концерте Зилоти 11 октября 1908 года, а прелюдия (элегия) «Памяти Н. А. Римского-Корсакова» А. К. Глазунова — в Русском симфоническом концерте 17 января 1909 года.

⁵⁸ Цитируемое письмо — ф. 2040, oп. 1, ед. хр. 138, лл. 21–22.

⁵⁹ Цитируемое письмо — там же, л. 33.

⁶⁰ Записка С. С. Прокофьева на визитной карточке Н. Я. Мясковского, без даты — ф. 2040, oп. 1, ед. хр. 138, л. 35.

⁶¹ См. прим. 47.

⁶² Открытка, приводимая С. С. Прокофьевым в «Автобиографии», сохранилась не у него, как он пишет, а в архиве Н. Я. Мясковского; написана 31 октября 1908 года, что определяется по почтовому штемпелю и содержанию. Дата, указанная С. С. Прокофьевым, — «1.II.08». — ошибочна — ф. 2040, oп. 1, ед. хр. 138, л. 40.

Публикация М. Козловой

Б. Холопова

Симметрия интервалов в музыке Прокофьева

Любить размеренность, соответственность
свойственно уму человеческому.
А. С. Пушкин

О симметрии

Современная философская мысль, обобщая данные различных наук — естественных, математических, эстетических — видит в симметрии одну из универсальных категорий в системе научного познания. Отражая некоторые свойства материи, симметрия предстает и как закономерность человеческого мышления и знания, и как критерий качественных различий в природе, в частности между неорганическим и органическим миром. В целом заметна эволюция ее понимания от узкого к расширенному. Отметим некоторые из понятий симметрии в математических, естественных науках и в науке об искусстве.

Геометрия различает ряд зеркальных соотношений в плоскости и в пространстве: относительно прямой оси, относительно точки центра разных порядков, относительно зеркально-поворотной оси и другие. Иной вид геометрического соотношения — переносная симметрия, создающая периодичность ¹. В кристаллографии одинаково правомерными считаются понятия совместимо и зеркально равных частей. Кристаллографы же предлагают и расширенное толкование симметрии. А. Шубников, например, пишет: «В классическом учении о симметрии, как известно, принимается только два вида равенства фигур и их частей — равенство совместимое и зеркальное. В учении о симметрии подобия «равными» считают не только действительно равные фигуры, но и все подобные им, то есть все фигуры одной и той же формы» ². В науках о растительном мире и живой природе вообще наряду с различными проявлениями зеркальности (во многом обусловленными равномерностью земного притяжения и относительной устойчивостью окружающей среды) к симметричным относятся те правильные спирали (например, в расположении листьев побега), соотношения которых соответствуют в математике числам Фибоначчи (¹/₁, ²/₂, ²/₃, ³/₅, ⁵/₈, ⁸/₁₃, ¹³/₂₁, ²¹/₃₄ и т. д.) или «золотому сечению» (0,62 : 0,38). Пропорции «золотого сечения» представляют собой подобие, поскольку в них весь отрезок так относится к большему, как больший — к меньшему.

На основе понятия симметрии формулируется также и различие между живой и неживой природой. В ряде работ проводится мысль о статической и динамической симметрии, в частности как критерии отграничения неживого от живого ³. Однако эта идея находится еще в стадии разработки.

Уже простое перечисление небольшого ряда симметрий показывает, сколь разнообразны и неоднородны ее виды, сколь разветвленна и сложна сама проблема. Еще один важный ее аспект раскрывается в дилемме: симметрия — асимметрия. Симметрия предстает здесь как часть системы упорядочивающего познания вообще. Процитируем в связи с этим доктора физико-математических наук Д. Франк-Каменецкого: «Одна из самых привычных для нашего разума идей — сведение сложного к простому. Нам кажется, что часть всегда проще целого, что в основе сложных физических зависимостей должны лежать простые основные законы природы. Простота в науке означает симметрию, порядок, красоту. Простое уравнение красивее, чем сложная «трехэтажная» формула. Симметричный кристалл проще и красивее бесформенной глыбы. Простые геометрические тела — шар, куб — симметричны и красивы. Гармоничный аккорд состоит из звуков, частоты которых относятся как простые целые числа. Идеи о красоте, гармонии и, следовательно, простоте природы дошли до нас от мудрецов древности. На этих идеях зиждилась философия Пифагора. Они не раз способствовали прогрессу науки» ⁴.

Как видим, автор ставит в один ряд простоту, порядок, симметрию и красоту. Но объективный, физический мир обнаруживает различные степени асимметрии: от слабых отступлений от симметрии до принципиальной асимметрии. Постигающий его разум находит и в асимметричном свою закономерность, соответствие, порядок, осознавая, в частности, некоторые виды отклонений от простейшей

_________

¹ Классификация видов симметрии дана в книге: Герман Вейль. Симметрия. М., 1968.

² А. Шубников. Симметрия подобия. «Кристаллография», т. 5, вып. 4. 1960, стр. 490

³ См., например: И. Шафрановский. Симметрия в природе. Л., 1968; Н. Овчинников. Принципы сохранения. М., 1966.

4 Д. Франк-Каменецкий Прост ли мир? «Наука и жизнь», 1970, № 6.

Содержание
Увеличить
Как книга
Как текст
Сетка

Б. Холопова

Симметрия интервалов в музыке Прокофьева

О симметрии

Содержание