Гипотеза о том, что ступень звукоряда конституируется временем звучания тона, очень прогрессивна и может служить вкладом в дальнейшее развитие теории интервальных систем (разработанной Ю. Н. Холоповым) и подобных теорий звукоряда и лада. Формула (1) ставит в зависимость «конституирующее» время звучания ступени от времени звучания «основной» ступени — то есть учитывает темп, что, по нашему мнению, является преимуществом, так как соответствует музыкальной логике.

Статистически проанализировано значение выбора и взаимоотношения «конституирующего» ступень временнóго интервала (вернее, долевого значения времени) θ и «конституирующего» ступень минимального высотного интервала Qmin. Найденные в процессе исследования взаимоотношений между этими двумя параметрами «зоны стабильности» могут служить интересной концепцией для дальнейшего изучения интервальных систем.

Не в порядке критики, а только в качестве вопроса для обсуждения хотел бы обратить внимание автора, что существуют и альтернативные методики «обнаружения» нот. Например, объект fiddle~, созданный Миллером Пакеттом для сред программирования Pure Data и Max, «на лету» определяя высоту тона, отделяет одну ноту от другой с помощью фиксации атаки звука по принципу: новая атака — новая нота (ступень). Будучи лишенным возможности работать со статистикой (этот объект создан для режима реального времени и анализирует поступающий в него сигнал), он разделяет ступени с помощью информации об огибаю­щей звука. Автор не затрагивает эту проблему, но, возможно, для его подхода, вполне самодостаточного, этого и не нужно.

Идея необходимости нахождения «сред­него» интервала в формуле (2), осмысляемого как некий универсальный «шаг» звукоряда, вероятно, испытывает влияние идеи равномерной темперации как «общего знаменателя» всех ладов. Но в реальности, особенно в народной музыке, это не всегда так. Где этот шаг отсутствует или нестабилен, автор пытается «достраивать» звукоряд. Так, говоря о «больших» интервалах, автор в скобках замечает: «Очевидно, в этих местах звукоряд как бы разрывается; задача его возможной реконструкции выходит за рамки данной статьи» (с. 236). Возможно, но не факт. Вполне вероятно, что такой «разорванный» звукоряд будет оцениваться теоретиками как «неполная», «переходная» интервальная система — олиготоника, гемиолика и тому подобное. Это будет означать, что «большие» интервалы будут считаться конститутивными интервалами этого особенного звукоряда, а не результатами «пропусков». В этом случае концепцию «среднего» интервала как некой значимой стабильной величины придется пересмотреть.

Тем не менее концепция «среднего интервала» и исследования в этой области приводят автора к интересным выводам, в частности, о линейном нарастании интервала между соседними ступенями, отраженного в формуле (5). Этот факт, безусловно, заслуживает дальнейшего исследования теоретиками.

Не без некоторого ехидства хочется отметить пассаж автора: «<…> однако решение о выборе модели принимает музыковед-исследователь <…>» (с. 237). Боюсь, что музыковед-исследователь такого решения не принимает, поскольку не обладает достаточной квалификацией. Призываю автора и его последователей помочь музыковеду-исследователю в принятии такого решения. Уверен, что для дальнейшего изучения освещенных в статье вопросов будет перспективным создавать команды из программистов-инженеров и музыковедов-исследователей. Причем самым сложным в работе такой команды сначала, вероятно, станет адекватный «перевод» понятий и категорий на язык друг друга и нахождение смысловых соответствий.

Проблематика статьи ставит весьма интересные и даже волнующие вопросы перед теорией музыки. Теория родов интервальных систем Ю. Н. Холопова и подобные ей классифицируют звукоряды по степени их «дробности»: экмелика (как наиболее «грубая», «не различающая ступени» система), пентатоника, диатоника, хроматика, микрохроматика. Сама такая классификация как бы утверждает, что переход от одной системы к другой осуществляется ступенчато, «террасообразно». Так же происходит переход от «ступени» к «не-ступени»: все, что не вписывается в принятую для анализа данного произведения интервальную систему, «выбрасывается за борт», то есть считается случайностью, артефактом, «произволом», «элементом экспрессии», «мелизматикой» (кстати, о мелизматике: в академической традиции мелизмы возникают на ступенях лада; но в статье понятие «мелизматика» явно употребляется в значении «нечто, образуемое не-ступенями»; хотя некоторые музыковеды, по крайней мере в устной речи, используют слово «мелизматика» в схожем ключе — как обозначение чего-то «не-ступенного»). Теория классической тональности так же ступенчато относится к вопросу о ступенях, да простят мне автор и редакторы этот каламбур: есть «количественные» ступени — фа, соль, ля или I, II, III, — есть «качества» одной ступени, «допустимые варианты ступени» — фа, фа-диез или I, I#, а все остальное — нечто «неконститутивное», в общем, «мелизматика». Такой подход, по нашему мнению, возник вследствие того, что в академической традиции благодаря изобретению нотной записи все «перевернуто с ног на голову»: происходит движение от теории к практике. Композитор и теоретик изобретают некую схему, на основе которой впоследствии создаются нотные знаки, а их уже, в свою очередь, должен интерпретировать и воплотить исполнитель. Что бы ни говорили музыковеды, но «конститутивность» той или иной ступени в этой ситуации во многом создается волей автора: если он вводит для данной градации высоты звука отдельный знак, тогда это — «ступень», иначе — нет.

Методика обнаружения ступеней звукоряда с помощью подбора значений параметров θ (удельного времени звучания) и Qmin (высотного интервала) дает возможность совершенно по-иному подойти к этой проблеме. Выбирая различные «разрешения микроскопа», то есть различные значения этих параметров, можно построить гибкую иерархию ступеней, каждая из которых будет иметь свою меру «ступенности» («конститутивности», «права называться ступенью»), и этих «мер» будет больше, чем две («ступень» и «не-ступень») или чем три («ступень», «хроматизм», «не-ступень»). Так можно создать целую «сеть» градаций высот, расположив их на некой смысловой шкале, простирающейся от понятия «ступень» до понятия «мелизматика» (или «не-ступень»), но при этом содержащей множество промежуточных позиций между этими двумя полюсами. Найденные автором статьи «зоны стабильности» могли бы разделять эти промежуточные «ступенности» на некие группы близких значений: «большие ступени», «малые ступени», «почти ступени», «полуступени», «мини-ступени»; думаю, терминологию для этих явлений еще предстоит придумать. Так можно совершить целую революцию в понятиях «звукоряд», «интервальная система», сделав эти категории более гибкими и универсальными.

Разумеется, статью мы рекомендуем к публикации, так как она, по нашему мнению, соответствует требованиям к научным публикациям и содержит весьма интересное исследование.